Задание ЕГЭ по математике: В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из прямого…
№2. Задание без номера
ID: 00024506
В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из прямого угла, равна CM = 10. Найдите гипотенузу AB.
Источник: Global_EE
Решение
Работает то же свойство, что и обычно: медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
Значит, здесь задача обратная — известна половина, а найти нужно целое. Запишем свойство:
CM = \frac{AB}{2}
Отсюда гипотенуза вдвое больше медианы:
AB = 2 \cdot CM = 2 \cdot 10 = 20
Ответ
20