Задание ЕГЭ по математике: В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB равно 24 . Найдите…
№2. Задание без номера
ID: 00024505
В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB = 24. Найдите медиану CM, проведённую из прямого угла.
Источник: Global_EE
Решение
Есть красивое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Почему так: около прямоугольного треугольника всегда можно описать окружность, и гипотенуза оказывается её диаметром. Тогда середина гипотенузы M — это центр окружности, а отрезок CM — радиус, то есть половина диаметра.
Подставляем число:
CM = \frac{AB}{2} = \frac{24}{2} = 12
Ответ
12