ID: 00024505
В прямоугольном треугольнике гипотенуза $AB = 24$. Найдите медиану $CM$, проведённую из прямого угла.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Есть красивое свойство прямоугольного треугольника: медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Почему так: около прямоугольного треугольника всегда можно описать окружность, и гипотенуза оказывается её диаметром. Тогда середина гипотенузы $M$ — это центр окружности, а отрезок $CM$ — радиус, то есть половина диаметра.
Подставляем число:
$$CM = \frac{AB}{2} = \frac{24}{2} = 12$$