Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024501

Сначала про равнобедренность. Работает признак, обратный к свойству равнобедренного треугольника: если два угла треугольника равны, то и стороны, лежащие против них, равны.

Против угла $B$ лежит сторона $AC$, против угла $C$ — сторона $AB$. Раз $\angle B=\angle C$, то $AC=AB$, то есть треугольник равнобедренный с основанием $BC$.

Теперь считаем третий угол. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$$\angle A=180^\circ-\angle B-\angle C$$

Складываем два равных угла: $48^\circ+48^\circ=96^\circ$.

$$\angle A=180^\circ-96^\circ=84^\circ$$