Площадь треугольника равна 54 , основание a равно 9 . Найдите высоту, проведённую к этому основанию.

Задание ЕГЭ по математике: Площадь треугольника равна 54 , основание a равно 9 . Найдите…

ID: 00024496

Площадь треугольника равна $54$ , основание $a=9$ . Найдите высоту, проведённую к этому основанию.

Источник: Global_EE

Площадь треугольника связана с основанием и высотой формулой:

$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$

Здесь неизвестна высота, поэтому выразим её. Умножим обе части на $2$ : $2S=a\cdot h$ , а затем разделим на основание.

$h=\frac{2S}{a}$

Подставляем числа: $2\cdot 54=108$ , потом делим на $9$ .

$h=\frac{108}{9}=12$

Проверка: $\frac{1}{2}\cdot 9\cdot 12=54$ — площадь совпала.