ID: 00024488
Площадь треугольника $ABC$ равна $48$. Медианы пересекаются в точке $O$. Найдите площадь треугольника $BOC_1$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Три медианы разрезают треугольник на шесть маленьких треугольников, и у всех шести площади одинаковые. Это классическое свойство точки пересечения медиан.
Треугольник $BOC_1$ — один из этих шести кусочков.
$$S_{BOC_1}=\frac{S_{ABC}}{6}$$
Подставляем площадь:
$$S_{BOC_1}=\frac{48}{6}=8$$