Global EE

Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024488

Задание №23. Азы Математики

Треугольники

№2. Задание без номера

ID: 00024488

Площадь треугольника $ABC$ равна $48$. Медианы пересекаются в точке $O$. Найдите площадь треугольника $BOC_1$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Три медианы разрезают треугольник на шесть маленьких треугольников, и у всех шести площади одинаковые. Это классическое свойство точки пересечения медиан.

Треугольник $BOC_1$ — один из этих шести кусочков.

$$S_{BOC_1}=\frac{S_{ABC}}{6}$$

Подставляем площадь:

$$S_{BOC_1}=\frac{48}{6}=8$$

Ответ

8
Другие задания по теме «Треугольники» (8)