В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до стороны равен OC индекс 1 равно 6 . Найдите всю медиану CC индекс 1 .

Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до…

№2. Задание без номера

ID: 00024487

В треугольнике отрезок медианы от точки пересечения медиан до стороны равен $OC_1=6$ . Найдите всю медиану $CC_1$ .

Источник: Global_EE

Решение

Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении $2:1$ от вершины. Значит, вся медиана состоит из трёх одинаковых кусочков: две части от вершины до точки $O$ и одна часть от $O$ до стороны.

Получается, что маленький отрезок $OC_1$ — это ровно треть всей медианы.

$OC_1=\frac{1}{3}\cdot CC_1$

Чтобы получить целую медиану, умножаем на $3$ :

$CC_1=3\cdot OC_1=3\cdot 6=18$

Ответ