В треугольнике точка O — точка пересечения медиан, отрезок медианы BO равно 9 . Найдите отрезок OB индекс 1 .

Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике точка O — точка пересечения медиан, отрезок…

ID: 00024486

В треугольнике точка $O$ — точка пересечения медиан, отрезок медианы $BO=9$ . Найдите отрезок $OB_1$ .

Источник: Global_EE

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении $2:1$ , считая от вершины.

То есть кусок от вершины $B$ до точки $O$ вдвое длиннее куска от $O$ до стороны.

$BO=2\cdot OB_1$

Нам известен длинный кусок, а нужен короткий, поэтому делим на $2$ :

$OB_1=\frac{BO}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5$

4,5

ID: 00024486

В треугольнике точка $O$ — точка пересечения медиан, отрезок медианы $BO=9$ . Найдите отрезок $OB_1$ .

Источник: Global_EE

То есть кусок от вершины $B$ до точки $O$ вдвое длиннее куска от $O$ до стороны.

$BO=2\cdot OB_1$

Нам известен длинный кусок, а нужен короткий, поэтому делим на $2$ :

$OB_1=\frac{BO}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5$

4,5