В треугольнике точка O — точка пересечения медиан, отрезок медианы BO равно 9. Найдите отрезок OB индекс 1. Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.

Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024486

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024486

В треугольнике точка $$O$$ — точка пересечения медиан, отрезок медианы $$BO=9$$ . Найдите отрезок $$OB_1$$ .

Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.

Источник: Global_EE

Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении $$2:1$$ , считая от вершины.

То есть кусок от вершины $$B$$ до точки $$O$$ вдвое длиннее куска от $$O$$ до стороны.

$BO=2\cdot OB_1$

Нам известен длинный кусок, а нужен короткий, поэтому делим на $$2$$ :

$OB_1=\frac{BO}{2}=\frac{9}{2}=4{,}5$

4,5

Другие задания по теме «Треугольники» (8)