Треугольники — Задание ЕГЭ по математике №00024485

ID: 00024485

Площадь треугольника $$ABM$$ равна $$21$$ , где $$M$$ — середина стороны $$AC$$ треугольника $$ABC$$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Раз $$M$$ — середина $$AC$$ , то отрезок $$BM$$ — медиана треугольника $$ABC$$ .

Медиана делит треугольник на два треугольника одинаковой площади: у них равные основания $$AM$$ и $$MC$$ и общая высота из вершины $$B$$ .

Значит, треугольник $$ABM$$ — это ровно половина всего треугольника. Чтобы получить целое, половину нужно удвоить.

$S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}$

$S_{ABC}=2\cdot 21=42$

Другие задания по теме «Треугольники» (8)