Задание ЕГЭ по математике: Площадь треугольника ABM равна 21 , где M — середина стороны AC…

ID: 00024485

Площадь треугольника $ABM$ равна $21$ , где $M$ — середина стороны $AC$ треугольника $ABC$ . Найдите площадь треугольника $ABC$ .

Источник: Global_EE

Раз $M$ — середина $AC$ , то отрезок $BM$ — медиана треугольника $ABC$ .

Медиана делит треугольник на два треугольника одинаковой площади: у них равные основания $AM$ и $MC$ и общая высота из вершины $B$ .

Значит, треугольник $ABM$ — это ровно половина всего треугольника. Чтобы получить целое, половину нужно удвоить.

$S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}$

$S_{ABC}=2\cdot 21=42$

ID: 00024485

Источник: Global_EE

Раз $M$ — середина $AC$ , то отрезок $BM$ — медиана треугольника $ABC$ .

$S_{ABC}=2\cdot S_{ABM}$

$S_{ABC}=2\cdot 21=42$