Треугольники

Задание №23. Азы Математики

№2. Задание без номера

ID: 00024484

Площадь треугольника $$ABC$$ равна $$64$$ . Найдите площадь треугольника $$CBM$$ , где $$M$$ — середина стороны $$AC$$ .

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Отрезок $$BM$$ — это медиана: он идёт из вершины $$B$$ в середину противоположной стороны $$AC$$ .

Медиана всегда делит треугольник на два треугольника равной площади. Причина простая: у треугольников $$ABM$$ и $$CBM$$ основания $$AM$$ и $$MC$$ равны, а высота, опущенная из вершины $$B$$ на прямую $$AC$$ , у них одна и та же.

$S_{CBM}=\frac{S_{ABC}}{2}$

Подставляем:

$S_{CBM}=\frac{64}{2}=32$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники» (8)