ID: 00024484
Площадь треугольника $ABC$ равна $64$. Найдите площадь треугольника $CBM$, где $M$ — середина стороны $AC$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Отрезок $BM$ — это медиана: он идёт из вершины $B$ в середину противоположной стороны $AC$.
Медиана всегда делит треугольник на два треугольника равной площади. Причина простая: у треугольников $ABM$ и $CBM$ основания $AM$ и $MC$ равны, а высота, опущенная из вершины $B$ на прямую $AC$, у них одна и та же.
$$S_{CBM}=\frac{S_{ABC}}{2}$$
Подставляем:
$$S_{CBM}=\frac{64}{2}=32$$