ID: 00024475
В треугольнике $ABC$ $\angle A=72^\circ$, $\angle B=48^\circ$. Найдите $\angle C$.
Ответ дайте в градусах.
Источник: Global_EE
Главное свойство любого треугольника: три его угла в сумме всегда дают $180^\circ$. Как треугольник ни поворачивай и ни растягивай, эта сумма не меняется.
Значит, если два угла известны, третий — это просто то, что осталось от $180^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B$$
Сначала складываем два известных угла: $72^\circ+48^\circ=120^\circ$.
$$\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$
Проверка: $72^\circ+48^\circ+60^\circ=180^\circ$ — сходится.