Задание ЕГЭ по математике: В треугольнике ABC угол A равно 72 в степени ° , угол B равно 48…
№2. Задание без номера
ID: 00024475
В треугольнике ABC \angle A=72^\circ, \angle B=48^\circ. Найдите \angle C.
Источник: Global_EE
Решение
Главное свойство любого треугольника: три его угла в сумме всегда дают 180^\circ. Как треугольник ни поворачивай и ни растягивай, эта сумма не меняется.
Значит, если два угла известны, третий — это просто то, что осталось от 180^\circ.
\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B
Сначала складываем два известных угла: 72^\circ+48^\circ=120^\circ.
\angle C = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ
Проверка: 72^\circ+48^\circ+60^\circ=180^\circ — сходится.