ID: 00024473
Раскройте скобки по формуле куба суммы: (2z+3n)^3.
Источник: Global_EE
Куб скобки — это скобка, умноженная сама на себя три раза. Чтобы не перемножать вручную, есть формула куба суммы.
Правило словами: куб первого, плюс утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс куб второго.
(u+v)^3=u^3+3u^2v+3uv^2+v^3
Здесь первое слагаемое u=2z, второе v=3n. Считаем каждый кусок отдельно.
Куб первого: (2z)^3=2^3z^3=8z^3.
Второй кусок: 3\cdot (2z)^2\cdot 3n=3\cdot 4z^2\cdot 3n=36z^2n.
Третий кусок: 3\cdot 2z\cdot (3n)^2=3\cdot 2z\cdot 9n^2=54zn^2.
Куб второго: (3n)^3=27n^3.
(2z+3n)^3=8z^3+36z^2n+54zn^2+27n^3
Все знаки плюс, потому что в скобке стоит сумма.