Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: 6mn плюс n в квадрате плюс 9m в квадрате. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Задание ЕГЭ по математике №00024471

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024471

Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $$6mn+n^2+9m^2$$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Слагаемые записаны вперемешку, поэтому сначала наведём порядок: поставим квадраты по краям, а произведение — в середину.

$$$6mn+n^2+9m^2=9m^2+6mn+n^2$$$

Теперь видно знакомую заготовку под формулу квадрата суммы.

$$$(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$$$

Края: $$9m^2=(3m)^2$$ , потому что $3\cdot 3=9$ ; $$n^2$$ — квадрат $$n$$ . Значит, $$u=3m$$ , $$v=n$$ .

Проверяем середину: $2\cdot 3m\cdot n=6mn$ — совпало.

$$$6mn+n^2+9m^2=(3m+n)^2$$$

(3m+n)^2 / (3m+n)² / (n+3m)^2 / (n+3m)²

Другие задания по теме «Формулы Сокращённого Умножения» (8)