ID: 00024470
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $9s^2-12st+4t^2$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Свернуть трёхчлен в квадрат скобки получится, если крайние слагаемые окажутся квадратами, а среднее — удвоенным произведением.
$$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$$
Разбираем края: $9s^2=(3s)^2$, потому что $3\cdot 3=9$; $4t^2=(2t)^2$, потому что $2\cdot 2=4$.
Берём $u=3s$, $v=2t$ и проверяем середину: $2\cdot 3s\cdot 2t=12st$ — ровно столько и стоит в трёхчлене, причём с минусом.
$$9s^2-12st+4t^2=(3s-2t)^2$$
Знак минус внутри скобки взят из среднего слагаемого.