Задание ЕГЭ по математике: Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: 9s в квадрате минус 12st…

ID: 00024470

Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $9s^2-12st+4t^2$ .

Источник: Global_EE

Свернуть трёхчлен в квадрат скобки получится, если крайние слагаемые окажутся квадратами, а среднее — удвоенным произведением.

$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$

Разбираем края: $9s^2=(3s)^2$ , потому что $3\cdot 3=9$ ; $4t^2=(2t)^2$ , потому что $2\cdot 2=4$ .

Берём $u=3s$ , $v=2t$ и проверяем середину: $2\cdot 3s\cdot 2t=12st$ — ровно столько и стоит в трёхчлене, причём с минусом.

$9s^2-12st+4t^2=(3s-2t)^2$

Знак минус внутри скобки взят из среднего слагаемого.

(3s - 2t)^2 / (3s-2t)² / (2t-3s)^2 / (2t-3s)²