Задание ЕГЭ по математике: Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: b в квадрате минус 2b…
№2. Задание без номера
ID: 00024469
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: b^2-2b+1.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь трёхчлен надо свернуть обратно в квадрат скобки. Смотрим на формулу квадрата разности: крайние слагаемые — квадраты, среднее — удвоенное произведение со знаком минус.
(u-v)^2=u^2-2uv+v^2
Крайние слагаемые: b^2 — квадрат b, а 1 — квадрат единицы. Значит, пробуем u=b, v=1.
Проверяем середину: 2\cdot b\cdot 1=2b, и в трёхчлене она стоит с минусом — всё сходится.
b^2-2b+1=(b-1)^2
Минус в скобке появился именно из-за знака среднего слагаемого.