ID: 00024469
Запишите трёхчлен как квадрат двучлена: $b^2-2b+1$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Здесь трёхчлен надо свернуть обратно в квадрат скобки. Смотрим на формулу квадрата разности: крайние слагаемые — квадраты, среднее — удвоенное произведение со знаком минус.
$$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$$
Крайние слагаемые: $b^2$ — квадрат $b$, а $1$ — квадрат единицы. Значит, пробуем $u=b$, $v=1$.
Проверяем середину: $2\cdot b\cdot 1=2b$, и в трёхчлене она стоит с минусом — всё сходится.
$$b^2-2b+1=(b-1)^2$$
Минус в скобке появился именно из-за знака среднего слагаемого.