Задание ЕГЭ по математике №00024465

Рядом с $91$ стоит круглое число $90$, поэтому пишем $91=90+1$ и пользуемся формулой квадрата суммы.

Правило словами: квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго.

$$(u+v)^2=u^2+2uv+v^2$$

Здесь $u=90$, $v=1$.

Квадрат первого: $90\cdot 90=8100$. Удвоенное произведение: $2\cdot 90\cdot 1=180$. Квадрат второго: $1\cdot 1=1$.

$$91^2=(90+1)^2=8100+180+1$$

Считаем по шагам: $8100+180=8280$, затем $8280+1=8281$.