ID: 00024463
Используя формулы для $(a\pm b)^2$, вычислите: $79^2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Умножать $79$ на $79$ столбиком долго. Хитрость в том, чтобы заменить неудобное число на близкое круглое: $79=80-1$.
Тогда вместо квадрата числа получаем квадрат разности, а для него есть формула: квадрат первого, минус удвоенное произведение, плюс квадрат второго.
$$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$$
Подставляем $u=80$, $v=1$ и считаем каждый кусок отдельно.
Квадрат первого: $80\cdot 80=6400$. Удвоенное произведение: $2\cdot 80\cdot 1=160$. Квадрат второго: $1\cdot 1=1$.
$$79^2=(80-1)^2=6400-160+1$$
Осталась простая арифметика: $6400-160=6240$, затем $6240+1=6241$.