Используя формулы для левая круглая скобка a плюс-минус b правая круглая скобка в квадрате , вычислите: 79 в квадрате .

Задание ЕГЭ по математике: Используя формулы для левая круглая скобка a плюс-минус b правая…

ID: 00024463

Используя формулы для $(a\pm b)^2$ , вычислите: $79^2$ .

Источник: Global_EE

Умножать $79$ на $79$ столбиком долго. Хитрость в том, чтобы заменить неудобное число на близкое круглое: $79=80-1$ .

Тогда вместо квадрата числа получаем квадрат разности, а для него есть формула: квадрат первого, минус удвоенное произведение, плюс квадрат второго.

$(u-v)^2=u^2-2uv+v^2$

Подставляем $u=80$ , $v=1$ и считаем каждый кусок отдельно.

Квадрат первого: $80\cdot 80=6400$ . Удвоенное произведение: $2\cdot 80\cdot 1=160$ . Квадрат второго: $1\cdot 1=1$ .

$79^2=(80-1)^2=6400-160+1$

Осталась простая арифметика: $6400-160=6240$ , затем $6240+1=6241$ .

6241