Задание ЕГЭ по математике №00024460

Запись $(c+8)^2$ означает, что скобку умножили саму на себя: $(c+8)(c+8)$. Каждый раз раскрывать такое произведение долго, поэтому для него есть готовая формула — квадрат суммы.

Правило словами: квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.

$$(m+n)^2=m^2+2mn+n^2$$

В нашей скобке первое слагаемое — это $c$, второе — число $8$. Разбираем формулу по кусочкам.

Квадрат первого: $c\cdot c=c^2$. Удвоенное произведение: $2\cdot c\cdot 8=16c$. Квадрат второго: $8\cdot 8=64$.

$$(c+8)^2=c^2+16c+64$$

Многочлен стандартного вида — это когда подобные слагаемые уже сложены и ничего лишнего не осталось. Здесь три разных слагаемых, складывать нечего.