Задание ЕГЭ по математике: Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида:…
№2. Задание без номера
ID: 00024460
Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида: (c+8)^2.
Источник: Global_EE
Решение
Запись (c+8)^2 означает, что скобку умножили саму на себя: (c+8)(c+8). Каждый раз раскрывать такое произведение долго, поэтому для него есть готовая формула — квадрат суммы.
Правило словами: квадрат первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.
(m+n)^2=m^2+2mn+n^2
В нашей скобке первое слагаемое — это c, второе — число 8. Разбираем формулу по кусочкам.
Квадрат первого: c\cdot c=c^2. Удвоенное произведение: 2\cdot c\cdot 8=16c. Квадрат второго: 8\cdot 8=64.
(c+8)^2=c^2+16c+64
Многочлен стандартного вида — это когда подобные слагаемые уже сложены и ничего лишнего не осталось. Здесь три разных слагаемых, складывать нечего.