ID: 00024459
Решите уравнение: $\log_{x+2} 32 = 5$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Основание логарифма — выражение $x+2$. Оно должно быть строго больше нуля и не равно единице.
$$x+2\gt 0\ \Rightarrow\ x\gt -2,\qquad x+2\ne 1\ \Rightarrow\ x\ne -1$$
По определению логарифма основание в пятой степени равно 32.
$$(x+2)^{5}=32$$
Число 32 — это пять двоек подряд, то есть $2^{5}$.
$$x+2=2$$
Переносим двойку вправо.
$$x=0$$
Проверяем ограничения: $0\gt -2$ и $0\ne -1$ — подходит.