Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: log по основанию x плюс 2 32 равно 5 .
№2. Задание без номера
ID: 00024459
Решите уравнение: \log_{x+2} 32 = 5.
Источник: Global_EE
Решение
Основание логарифма — выражение x+2. Оно должно быть строго больше нуля и не равно единице.
x+2\gt 0\ \Rightarrow\ x\gt -2,\qquad x+2\ne 1\ \Rightarrow\ x\ne -1
По определению логарифма основание в пятой степени равно 32.
(x+2)^{5}=32
Число 32 — это пять двоек подряд, то есть 2^{5}.
x+2=2
Переносим двойку вправо.
x=0
Проверяем ограничения: 0\gt -2 и 0\ne -1 — подходит.
Ответ
0