Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024459

Основание логарифма — выражение $x+2$. Оно должно быть строго больше нуля и не равно единице.

$$x+2\gt 0\ \Rightarrow\ x\gt -2,\qquad x+2\ne 1\ \Rightarrow\ x\ne -1$$

По определению логарифма основание в пятой степени равно 32.

$$(x+2)^{5}=32$$

Число 32 — это пять двоек подряд, то есть $2^{5}$.

$$x+2=2$$

Переносим двойку вправо.

$$x=0$$

Проверяем ограничения: $0\gt -2$ и $0\ne -1$ — подходит.