ID: 00024456
Решите уравнение: $\log_x 16 = 4$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Неизвестное сидит в основании логарифма, значит сначала выписываем ограничения на основание: оно положительно и не равно единице.
$$x\gt 0,\qquad x\ne 1$$
По определению логарифма основание $x$ в четвёртой степени даёт 16.
$$x^{4}=16$$
Формально четвёртая степень равна 16 у двух чисел — у 2 и у $-2$, но отрицательное основание логарифма запрещено, поэтому его сразу отбрасываем.
$$x=2$$
Проверяем ограничения: $2\gt 0$ и $2\ne 1$ — подходит.