Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: log по основанию x 16 равно 4 .

ID: 00024456

Решите уравнение: $\log_x 16 = 4$ .

Источник: Global_EE

Неизвестное сидит в основании логарифма, значит сначала выписываем ограничения на основание: оно положительно и не равно единице.

$x\gt 0,\qquad x\ne 1$

По определению логарифма основание $x$ в четвёртой степени даёт 16.

$x^{4}=16$

Формально четвёртая степень равна 16 у двух чисел — у 2 и у $-2$ , но отрицательное основание логарифма запрещено, поэтому его сразу отбрасываем.

$x=2$

Проверяем ограничения: $2\gt 0$ и $2\ne 1$ — подходит.

ID: 00024456

Решите уравнение: $\log_x 16 = 4$ .

Источник: Global_EE

$x\gt 0,\qquad x\ne 1$

По определению логарифма основание $x$ в четвёртой степени даёт 16.

$x^{4}=16$

$x=2$

Проверяем ограничения: $2\gt 0$ и $2\ne 1$ — подходит.