Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024456

Неизвестное сидит в основании логарифма, значит сначала выписываем ограничения на основание: оно положительно и не равно единице.

$$x\gt 0,\qquad x\ne 1$$

По определению логарифма основание $x$ в четвёртой степени даёт 16.

$$x^{4}=16$$

Формально четвёртая степень равна 16 у двух чисел — у 2 и у $-2$, но отрицательное основание логарифма запрещено, поэтому его сразу отбрасываем.

$$x=2$$

Проверяем ограничения: $2\gt 0$ и $2\ne 1$ — подходит.