ID: 00024455
Решите уравнение: $\log_x 8 = 3$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Здесь неизвестное спряталось в основании логарифма. Поэтому первым делом — ограничения на основание: оно должно быть положительным и не равным единице.
$$x\gt 0,\qquad x\ne 1$$
Число под логарифмом равно 8, оно положительно — тут всё в порядке.
Теперь читаем запись по определению логарифма: основание $x$ в третьей степени даёт 8.
$$x^{3}=8$$
Какое число, умноженное само на себя три раза, даёт 8?
$$x=2$$
Проверяем ограничения: $2\gt 0$ и $2\ne 1$ — подходит.