Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024455

Здесь неизвестное спряталось в основании логарифма. Поэтому первым делом — ограничения на основание: оно должно быть положительным и не равным единице.

$$x\gt 0,\qquad x\ne 1$$

Число под логарифмом равно 8, оно положительно — тут всё в порядке.

Теперь читаем запись по определению логарифма: основание $x$ в третьей степени даёт 8.

$$x^{3}=8$$

Какое число, умноженное само на себя три раза, даёт 8?

$$x=2$$

Проверяем ограничения: $2\gt 0$ и $2\ne 1$ — подходит.