Задание ЕГЭ по математике: Решите уравнение: log по основанию x 8 равно 3 .
№2. Задание без номера
ID: 00024455
Решите уравнение: \log_x 8 = 3.
Источник: Global_EE
Решение
Здесь неизвестное спряталось в основании логарифма. Поэтому первым делом — ограничения на основание: оно должно быть положительным и не равным единице.
x\gt 0,\qquad x\ne 1
Число под логарифмом равно 8, оно положительно — тут всё в порядке.
Теперь читаем запись по определению логарифма: основание x в третьей степени даёт 8.
x^{3}=8
Какое число, умноженное само на себя три раза, даёт 8?
x=2
Проверяем ограничения: 2\gt 0 и 2\ne 1 — подходит.
Ответ
2