ID: 00024446
Решите уравнение: $\log_5 (2x+3)=2$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Сначала ОДЗ. Основание логарифма должно быть положительным и не равным единице (у нас 5 — годится), а выражение под знаком логарифма — строго положительным.
$$2x+3\gt 0,\qquad x\gt -1{,}5$$
Теперь по определению логарифма: пятёрка во второй степени равна тому, что стоит под логарифмом.
$$2x+3=5^{2}$$
Считаем степень.
$$2x+3=25$$
Переносим тройку вправо.
$$2x=22$$
Делим на 2.
$$x=11$$
Проверяем ОДЗ: $11\gt -1{,}5$ — подходит.