Задание ЕГЭ по математике: Вычислите log по основанию 8 32 , перейдя к основанию 2.
№2. Задание без номера
ID: 00024444
Вычислите \log_8 32, перейдя к основанию 2.
Источник: Global_EE
Решение
И 8, и 32 — степени двойки, поэтому переходим к основанию 2 по формуле \log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}.
\log_8 32=\frac{\log_2 32}{\log_2 8}
Считаем по определению: 32=2^{5}, значит \log_2 32=5; 8=2^{3}, значит \log_2 8=3.
\frac{5}{3}
Дробь несократимая, так и записываем.