Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024444

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024444

Вычислите $\log_8 32$, перейдя к основанию 2.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

И 8, и 32 — степени двойки, поэтому переходим к основанию 2 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

$$\log_8 32=\frac{\log_2 32}{\log_2 8}$$

Считаем по определению: $32=2^{5}$, значит $\log_2 32=5$; $8=2^{3}$, значит $\log_2 8=3$.

$$\frac{5}{3}$$

Дробь несократимая, так и записываем.

Ответ

5/3
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)