Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024443

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024443

Вычислите $\log_9 27$, перейдя к основанию 3.

Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.

Источник: Global_EE

Решение

И 9, и 27 — степени тройки, поэтому удобно перейти к основанию 3 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

$$\log_9 27=\frac{\log_3 27}{\log_3 9}$$

Считаем по определению: $27=3^{3}$, значит $\log_3 27=3$; $9=3^{2}$, значит $\log_3 9=2$.

$$\frac{3}{2}=1{,}5$$

Ответ

1,5
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)