ID: 00024443
Вычислите $\log_9 27$, перейдя к основанию 3.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
И 9, и 27 — степени тройки, поэтому удобно перейти к основанию 3 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.
$$\log_9 27=\frac{\log_3 27}{\log_3 9}$$
Считаем по определению: $27=3^{3}$, значит $\log_3 27=3$; $9=3^{2}$, значит $\log_3 9=2$.
$$\frac{3}{2}=1{,}5$$