Задание ЕГЭ по математике: Вычислите log по основанию 9 27 , перейдя к основанию 3.

ID: 00024443

Вычислите $\log_9 27$ , перейдя к основанию 3.

Источник: Global_EE

И 9, и 27 — степени тройки, поэтому удобно перейти к основанию 3 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ .

$\log_9 27=\frac{\log_3 27}{\log_3 9}$

Считаем по определению: $27=3^{3}$ , значит $\log_3 27=3$ ; $9=3^{2}$ , значит $\log_3 9=2$ .

$\frac{3}{2}=1{,}5$

1,5