Задание ЕГЭ по математике: Вычислите log по основанию 4 8 , перейдя к основанию 2.

Основание 4 неудобное, зато и 4, и 8 легко выражаются через двойку. Поэтому переходим к основанию 2 по формуле \log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}.

\log_4 8=\frac{\log_2 8}{\log_2 4}

Считаем каждый логарифм по определению: 8=2^{3}, значит \log_2 8=3; 4=2^{2}, значит \log_2 4=2.

\frac{3}{2}=1{,}5