Зная, что log по основанию 2 32 равно 5 , найдите log по основанию 32 2 .

Задание ЕГЭ по математике: Зная, что log по основанию 2 32 равно 5 , найдите log по…

ID: 00024439

Зная, что $\log_2 32=5$ , найдите $\log_{32} 2$ .

Источник: Global_EE

Основание и число поменялись местами. Переходим к основанию 2 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ .

$\log_{32} 2=\frac{\log_2 2}{\log_2 32}$

Числитель: двойку надо возвести в первую степень, чтобы получить двойку, поэтому $\log_2 2=1$ .

Знаменатель дан в условии: $\log_2 32=5$ .

$\frac{1}{5}=0{,}2$

0,2