Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024438

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024438

Зная, что $\log_7 49=2$, найдите $\log_{49} 7$.

Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.

Источник: Global_EE

Решение

Здесь снова основание и число поменялись местами. Пересчитаем по формуле перехода к новому основанию, взяв основание 7.

$$\log_{49} 7=\frac{\log_7 7}{\log_7 49}$$

Числитель: семёрку надо возвести в первую степень, чтобы получить семёрку, поэтому $\log_7 7=1$.

Знаменатель дан в условии: $\log_7 49=2$.

$$\frac{1}{2}=0{,}5$$

Ответ

0,5
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)