Зная, что log по основанию 7 49 равно 2 , найдите log по основанию 49 7 .

Задание ЕГЭ по математике: Зная, что log по основанию 7 49 равно 2 , найдите log по…

ID: 00024438

Зная, что $\log_7 49=2$ , найдите $\log_{49} 7$ .

Источник: Global_EE

Здесь снова основание и число поменялись местами. Пересчитаем по формуле перехода к новому основанию, взяв основание 7.

$\log_{49} 7=\frac{\log_7 7}{\log_7 49}$

Числитель: семёрку надо возвести в первую степень, чтобы получить семёрку, поэтому $\log_7 7=1$ .

Знаменатель дан в условии: $\log_7 49=2$ .

$\frac{1}{2}=0{,}5$

0,5

ID: 00024438

Зная, что $\log_7 49=2$ , найдите $\log_{49} 7$ .

Источник: Global_EE

$\log_{49} 7=\frac{\log_7 7}{\log_7 49}$

Числитель: семёрку надо возвести в первую степень, чтобы получить семёрку, поэтому $\log_7 7=1$ .

Знаменатель дан в условии: $\log_7 49=2$ .

$\frac{1}{2}=0{,}5$

0,5