ID: 00024437
Зная, что $\log_5 125=3$, найдите $\log_{125} 5$.
Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.
Источник: Global_EE
Основание и число в новой записи поменялись местами. Применим формулу перехода к новому основанию, выбрав основание 5.
$$\log_{125} 5=\frac{\log_5 5}{\log_5 125}$$
В числителе основание совпадает с числом: пятёрку надо возвести в первую степень, чтобы получить пятёрку, поэтому $\log_5 5=1$.
Знаменатель дан в условии: $\log_5 125=3$.
$$\frac{1}{3}$$