Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024437

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024437

Зная, что $\log_5 125=3$, найдите $\log_{125} 5$.

Ответ дайте обыкновенной дробью в виде a/b.

Источник: Global_EE

Решение

Основание и число в новой записи поменялись местами. Применим формулу перехода к новому основанию, выбрав основание 5.

$$\log_{125} 5=\frac{\log_5 5}{\log_5 125}$$

В числителе основание совпадает с числом: пятёрку надо возвести в первую степень, чтобы получить пятёрку, поэтому $\log_5 5=1$.

Знаменатель дан в условии: $\log_5 125=3$.

$$\frac{1}{3}$$

Ответ

1/3
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)