Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024436

В новой записи основание и число поменялись местами по сравнению с данной. Свяжем их формулой перехода к новому основанию $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$, взяв основание 3.

$$\log_9 3=\frac{\log_3 3}{\log_3 9}$$

В числителе основание и число одинаковые, а тройку достаточно возвести в первую степень, чтобы получить тройку: $\log_3 3=1$.

Знаменатель дан в условии: $\log_3 9=2$.

$$\frac{1}{2}=0{,}5$$