Задание ЕГЭ по математике: Зная, что log по основанию 3 9 равно 2 , найдите log по…
№2. Задание без номера
ID: 00024436
Зная, что \log_3 9=2, найдите \log_9 3.
Источник: Global_EE
Решение
В новой записи основание и число поменялись местами по сравнению с данной. Свяжем их формулой перехода к новому основанию \log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}, взяв основание 3.
\log_9 3=\frac{\log_3 3}{\log_3 9}
В числителе основание и число одинаковые, а тройку достаточно возвести в первую степень, чтобы получить тройку: \log_3 3=1.
Знаменатель дан в условии: \log_3 9=2.
\frac{1}{2}=0{,}5
Ответ
0,5