Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024434

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024434

Упростите: $\log_{27} 64$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

Оба числа — кубы.

$$27=3^{3},\qquad 64=4^{3}$$

$$\log_{27} 64=\log_{3^{3}} 4^{3}$$

Переходим к основанию 3 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

$$\log_{3^{3}} 4^{3}=\frac{\log_3 4^{3}}{\log_3 3^{3}}$$

Показатели выносим вперёд множителями, $\log_3 3=1$.

$$\frac{3\log_3 4}{3}=\log_3 4$$

Ответ

log_3(4) / log₃4 / log_3 4 / log3(4) / log 3 4 / log_{3}4
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)