Задание ЕГЭ по математике: Упростите: log по основанию 27 64 .

ID: 00024434

Упростите: $\log_{27} 64$ .

Источник: Global_EE

Оба числа — кубы.

$27=3^{3},\qquad 64=4^{3}$

$\log_{27} 64=\log_{3^{3}} 4^{3}$

Переходим к основанию 3 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ .

$\log_{3^{3}} 4^{3}=\frac{\log_3 4^{3}}{\log_3 3^{3}}$

Показатели выносим вперёд множителями, $\log_3 3=1$ .

$\frac{3\log_3 4}{3}=\log_3 4$

log_3 4 / log3(4) / log_3(4) / log 3 4 / log_{3}4 / log3 4 / log_{3} 4