Задание ЕГЭ по математике: Упростите: log по основанию 9 16 .
№2. Задание без номера
ID: 00024433
Упростите: \log_9 16.
Источник: Global_EE
Решение
И основание, и число под логарифмом — квадраты.
9=3^{2},\qquad 16=4^{2}
\log_9 16=\log_{3^{2}} 4^{2}
Переходим к основанию 3 по формуле \log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}.
\log_{3^{2}} 4^{2}=\frac{\log_3 4^{2}}{\log_3 3^{2}}
Выносим показатели вперёд множителями, \log_3 3=1.
\frac{2\log_3 4}{2}=\log_3 4