Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024433

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024433

Упростите: $\log_9 16$.

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Решение

И основание, и число под логарифмом — квадраты.

$$9=3^{2},\qquad 16=4^{2}$$

$$\log_9 16=\log_{3^{2}} 4^{2}$$

Переходим к основанию 3 по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

$$\log_{3^{2}} 4^{2}=\frac{\log_3 4^{2}}{\log_3 3^{2}}$$

Выносим показатели вперёд множителями, $\log_3 3=1$.

$$\frac{2\log_3 4}{2}=\log_3 4$$

Ответ

log_3(4) / log₃4 / log_3 4 / log3(4) / log 3 4 / log_{3}4
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)