Задание ЕГЭ по математике: Упростите: log по основанию 8 27 .
№2. Задание без номера
ID: 00024432
Упростите: \log_8 27.
Источник: Global_EE
Решение
Оба числа — точные кубы.
8=2^{3},\qquad 27=3^{3}
\log_8 27=\log_{2^{3}} 3^{3}
Перейдём к основанию 2 по формуле \log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}.
\log_{2^{3}} 3^{3}=\frac{\log_2 3^{3}}{\log_2 2^{3}}
Показатели выносим вперёд множителями, помня, что \log_2 2=1.
\frac{3\log_2 3}{3}=\log_2 3
Тройки сократились.