ID: 00024429
Зная, что $\log_2 4=2$ (основание $32=2^{5}$), вычислите $\log_{32} 4$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Дан логарифм по основанию 2, а нужен по основанию 32. Переходим к новому основанию по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.
Удобное основание — двойка: и 32, и 4 являются её степенями.
$$\log_{32} 4=\frac{\log_2 4}{\log_2 32}$$
Числитель дан в условии: $\log_2 4=2$. Знаменатель считаем: $32=2^{5}$, значит $\log_2 32=5$.
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$