Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024429

Дан логарифм по основанию 2, а нужен по основанию 32. Переходим к новому основанию по формуле $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

Удобное основание — двойка: и 32, и 4 являются её степенями.

$$\log_{32} 4=\frac{\log_2 4}{\log_2 32}$$

Числитель дан в условии: $\log_2 4=2$. Знаменатель считаем: $32=2^{5}$, значит $\log_2 32=5$.

$$\frac{2}{5}=0{,}4$$