ID: 00024428
Зная, что $\log_5 5=1$ (основание $25=5^{2}$), вычислите $\log_{25} 5$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Нужен логарифм по основанию 25, а дан по основанию 5. Пересчитаем по формуле перехода к новому основанию: $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.
Удобное основание — пятёрка.
$$\log_{25} 5=\frac{\log_5 5}{\log_5 25}$$
Числитель дан в условии и равен 1. Знаменатель считаем: $25=5^{2}$, значит $\log_5 25=2$.
$$\frac{1}{2}=0{,}5$$