Зная, что log по основанию 5 5 равно 1 (основание 25 равно 5 в квадрате ), вычислите log по основанию 25 5. Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024428

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024428

Зная, что $\log_5 5=1$ (основание $25=5^{2}$ ), вычислите $\log_{25} 5$ .

Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.

Источник: Global_EE

Нужен логарифм по основанию 25, а дан по основанию 5. Пересчитаем по формуле перехода к новому основанию: $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$ .

Удобное основание — пятёрка.

$\log_{25} 5=\frac{\log_5 5}{\log_5 25}$

Числитель дан в условии и равен 1. Знаменатель считаем: $25=5^{2}$ , значит $\log_5 25=2$ .

$\frac{1}{2}=0{,}5$

0,5

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)