Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024426

Дан логарифм по основанию 3, а нужен по основанию 9. Пересчитать помогает формула перехода к новому основанию: $\log_a b=\dfrac{\log_c b}{\log_c a}$.

Возьмём в качестве удобного основания тройку — через неё выражаются и 9, и 27.

$$\log_9 27=\frac{\log_3 27}{\log_3 9}$$

Числитель дан в условии: $\log_3 27=3$. Знаменатель считаем: $9=3^{2}$, значит $\log_3 9=2$.

$$\frac{3}{2}=1{,}5$$