Пусть log по основанию 5 2 равно a. Выразите log по основанию 5 32. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024424

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024424

Пусть $\log_5 2=a$ . Выразите $\log_5 32$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Известен логарифм двойки, поэтому 32 записываем через двойки.

$32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^{5}$

Под логарифмом получилась степень, а показатель выносится вперёд множителем: $\log_a x^{n}=n\log_a x$ .

$\log_5 32=\log_5 2^{5}=5\log_5 2$

Подставляем обозначение из условия.

$5\log_5 2=5a$

5a / 5·a / 5*a

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)