ID: 00024424
Пусть $\log_5 2=a$. Выразите $\log_5 32$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Известен логарифм двойки, поэтому 32 записываем через двойки.
$$32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^{5}$$
Под логарифмом получилась степень, а показатель выносится вперёд множителем: $\log_a x^{n}=n\log_a x$.
$$\log_5 32=\log_5 2^{5}=5\log_5 2$$
Подставляем обозначение из условия.
$$5\log_5 2=5a$$