Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 5 2 равно a . Выразите log по основанию 5…
№2. Задание без номера
ID: 00024424
Пусть \log_5 2=a. Выразите \log_5 32.
Источник: Global_EE
Решение
Известен логарифм двойки, поэтому 32 записываем через двойки.
32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^{5}
Под логарифмом получилась степень, а показатель выносится вперёд множителем: \log_a x^{n}=n\log_a x.
\log_5 32=\log_5 2^{5}=5\log_5 2
Подставляем обозначение из условия.
5\log_5 2=5a