Пусть log по основанию 2 5 равно a. Выразите log по основанию 2 125. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024422

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024422

Пусть $\log_2 5=a$ . Выразите $\log_2 125$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Известен логарифм пятёрки, а спрашивают про 125. Значит 125 надо записать через пятёрку.

$125=5\cdot 5\cdot 5=5^{3}$

Под логарифмом получилась степень, а показатель выносится вперёд множителем: $\log_a x^{n}=n\log_a x$ .

$\log_2 125=\log_2 5^{3}=3\log_2 5$

Подставляем обозначение из условия.

$3\log_2 5=3a$

3a / 3·a / 3*a

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)