Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 2 5 равно a . Выразите log по основанию 2…
№2. Задание без номера
ID: 00024422
Пусть \log_2 5=a. Выразите \log_2 125.
Источник: Global_EE
Решение
Известен логарифм пятёрки, а спрашивают про 125. Значит 125 надо записать через пятёрку.
125=5\cdot 5\cdot 5=5^{3}
Под логарифмом получилась степень, а показатель выносится вперёд множителем: \log_a x^{n}=n\log_a x.
\log_2 125=\log_2 5^{3}=3\log_2 5
Подставляем обозначение из условия.
3\log_2 5=3a