ID: 00024422
Пусть $\log_2 5=a$. Выразите $\log_2 125$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Известен логарифм пятёрки, а спрашивают про 125. Значит 125 надо записать через пятёрку.
$$125=5\cdot 5\cdot 5=5^{3}$$
Под логарифмом получилась степень, а показатель выносится вперёд множителем: $\log_a x^{n}=n\log_a x$.
$$\log_2 125=\log_2 5^{3}=3\log_2 5$$
Подставляем обозначение из условия.
$$3\log_2 5=3a$$