ID: 00024421
Вычислите: $\log_3 \left(9^{4}\right)$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
Под логарифмом степень, а показатель степени разрешено выносить множителем вперёд: $\log_a x^{n}=n\log_a x$.
$$\log_3 \left(9^{4}\right)=4\log_3 9$$
Считаем оставшийся логарифм: $9=3^2$, значит $\log_3 9=2$.
$$4\cdot 2=8$$
Проверка: $9^4=\left(3^2\right)^4=3^{8}$, показатель тот же.