Global EE

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024421

Задание №23. Азы Математики

Логарифмы

№2. Задание без номера

ID: 00024421

Вычислите: $\log_3 \left(9^{4}\right)$.

Ответ дайте целым числом.

Источник: Global_EE

Решение

Под логарифмом степень, а показатель степени разрешено выносить множителем вперёд: $\log_a x^{n}=n\log_a x$.

$$\log_3 \left(9^{4}\right)=4\log_3 9$$

Считаем оставшийся логарифм: $9=3^2$, значит $\log_3 9=2$.

$$4\cdot 2=8$$

Проверка: $9^4=\left(3^2\right)^4=3^{8}$, показатель тот же.

Ответ

8
Другие задания по теме «Логарифмы» (8)