Вычислите: log по основанию 3 левая круглая скобка 9 в степени 4 правая круглая скобка .

Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 3 левая круглая скобка 9 в степени 4…

ID: 00024421

Вычислите: $\log_3 \left(9^{4}\right)$ .

Источник: Global_EE

Под логарифмом степень, а показатель степени разрешено выносить множителем вперёд: $\log_a x^{n}=n\log_a x$ .

$\log_3 \left(9^{4}\right)=4\log_3 9$

Считаем оставшийся логарифм: $9=3^2$ , значит $\log_3 9=2$ .

$4\cdot 2=8$

Проверка: $9^4=\left(3^2\right)^4=3^{8}$ , показатель тот же.

ID: 00024421

Вычислите: $\log_3 \left(9^{4}\right)$ .

Источник: Global_EE

Под логарифмом степень, а показатель степени разрешено выносить множителем вперёд: $\log_a x^{n}=n\log_a x$ .

$\log_3 \left(9^{4}\right)=4\log_3 9$

Считаем оставшийся логарифм: $9=3^2$ , значит $\log_3 9=2$ .

$4\cdot 2=8$

Проверка: $9^4=\left(3^2\right)^4=3^{8}$ , показатель тот же.