Пусть log по основанию 7 20 равно m, log по основанию 7 4 равно n. Выразите log по основанию 7 5. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024419

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024419

Пусть $\log_7 20=m$ , $\log_7 4=n$ . Выразите $\log_7 5$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Даны логарифмы чисел 20 и 4, а спрашивают про 5. Свяжем пятёрку с этими числами.

$5=\frac{20}{4}$

Логарифм частного равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$ .

$\log_7 5=\log_7 \frac{20}{4}=\log_7 20-\log_7 4$

Подставляем обозначения из условия.

$\log_7 20-\log_7 4=m-n$

m-n / m−n

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)