ID: 00024419
Пусть $\log_7 20=m$, $\log_7 4=n$. Выразите $\log_7 5$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Даны логарифмы чисел 20 и 4, а спрашивают про 5. Свяжем пятёрку с этими числами.
$$5=\frac{20}{4}$$
Логарифм частного равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$.
$$\log_7 5=\log_7 \frac{20}{4}=\log_7 20-\log_7 4$$
Подставляем обозначения из условия.
$$\log_7 20-\log_7 4=m-n$$