Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 5 6 равно a , log по основанию 5 2 равно…
№2. Задание без номера
ID: 00024418
Пусть \log_5 6=a, \log_5 2=b. Выразите \log_5 3.
Источник: Global_EE
Решение
Известны логарифмы шестёрки и двойки, а нужен логарифм тройки. Значит тройку надо получить из шестёрки и двойки.
3=\frac{6}{2}
Под логарифмом получилась дробь, а логарифм частного равен разности логарифмов: \log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y.
\log_5 3=\log_5 \frac{6}{2}=\log_5 6-\log_5 2
Подставляем буквы из условия.
\log_5 6-\log_5 2=a-b