Пусть log по основанию 5 6 равно a, log по основанию 5 2 равно b. Выразите log по основанию 5 3. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024418

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024418

Пусть $\log_5 6=a$ , $\log_5 2=b$ . Выразите $\log_5 3$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Известны логарифмы шестёрки и двойки, а нужен логарифм тройки. Значит тройку надо получить из шестёрки и двойки.

$3=\frac{6}{2}$

Под логарифмом получилась дробь, а логарифм частного равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$ .

$\log_5 3=\log_5 \frac{6}{2}=\log_5 6-\log_5 2$

Подставляем буквы из условия.

$\log_5 6-\log_5 2=a-b$

a-b / a−b

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)