ID: 00024418
Пусть $\log_5 6=a$, $\log_5 2=b$. Выразите $\log_5 3$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Известны логарифмы шестёрки и двойки, а нужен логарифм тройки. Значит тройку надо получить из шестёрки и двойки.
$$3=\frac{6}{2}$$
Под логарифмом получилась дробь, а логарифм частного равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$.
$$\log_5 3=\log_5 \frac{6}{2}=\log_5 6-\log_5 2$$
Подставляем буквы из условия.
$$\log_5 6-\log_5 2=a-b$$