Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 3 дробь: числитель: 81, знаменатель:…

ID: 00024417

Вычислите: $\log_3 \dfrac{81}{9}$ .

Источник: Global_EE

Логарифм дроби равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$ .

$\log_3 \frac{81}{9}=\log_3 81-\log_3 9$

Распишем числа через тройки: $81=3^4$ , значит $\log_3 81=4$ ; $9=3^2$ , значит $\log_3 9=2$ .

$4-2=2$

Проверка: $\frac{81}{9}=9=3^2$ , тот же показатель.

ID: 00024417

Вычислите: $\log_3 \dfrac{81}{9}$ .

Источник: Global_EE

Логарифм дроби равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$ .

$\log_3 \frac{81}{9}=\log_3 81-\log_3 9$

Распишем числа через тройки: $81=3^4$ , значит $\log_3 81=4$ ; $9=3^2$ , значит $\log_3 9=2$ .

$4-2=2$

Проверка: $\frac{81}{9}=9=3^2$ , тот же показатель.