Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024417

Логарифм дроби равен разности логарифмов: $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$.

$$\log_3 \frac{81}{9}=\log_3 81-\log_3 9$$

Распишем числа через тройки: $81=3^4$, значит $\log_3 81=4$; $9=3^2$, значит $\log_3 9=2$.

$$4-2=2$$

Проверка: $\frac{81}{9}=9=3^2$, тот же показатель.