Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024416

Под логарифмом стоит частное, а для частного есть своё правило: логарифм дроби равен разности логарифмов, $\log_a \frac{x}{y}=\log_a x-\log_a y$ (при $a\gt 0$, $a\ne 1$ и положительных $x$, $y$).

$$\log_2 \frac{32}{4}=\log_2 32-\log_2 4$$

Считаем каждый кусок через степени двойки: $32=2^5$, значит $\log_2 32=5$; $4=2^2$, значит $\log_2 4=2$.

$$5-2=3$$

Проверка вторым способом: $\frac{32}{4}=8=2^3$, показатель тот же.