Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 2 3 равно p , log по основанию 2 5 равно…
№2. Задание без номера
ID: 00024415
Пусть \log_2 3=p, \log_2 5=q, \log_2 7=r. Выразите \log_2 105.
Источник: Global_EE
Решение
Известны логарифмы чисел 3, 5 и 7. Значит число 105 надо разложить именно на эти множители.
Делим: 105:5=21, а 21=3\cdot 7.
105=3\cdot 5\cdot 7
Правило логарифма произведения работает и для трёх множителей — логарифм разбивается на сумму трёх логарифмов.
\log_2 105=\log_2 3+\log_2 5+\log_2 7
Подставляем обозначения из условия.
\log_2 3+\log_2 5+\log_2 7=p+q+r