Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 7 3 равно m , log по основанию 7 5 равно…
№2. Задание без номера
ID: 00024414
Пусть \log_7 3=m, \log_7 5=n. Выразите \log_7 15.
Источник: Global_EE
Решение
Известны логарифмы тройки и пятёрки по основанию 7. Число 15 надо через них и выразить.
15=3\cdot 5
Логарифм произведения равен сумме логарифмов: \log_a (xy)=\log_a x+\log_a y.
\log_7 15=\log_7 (3\cdot 5)=\log_7 3+\log_7 5
Подставляем буквы из условия.
\log_7 3+\log_7 5=m+n