Пусть log по основанию 7 3 равно m, log по основанию 7 5 равно n. Выразите log по основанию 7 15. Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024414

Задание №23. Азы Математики

ID: 00024414

Пусть $\log_7 3=m$ , $\log_7 5=n$ . Выразите $\log_7 15$ .

Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.

Источник: Global_EE

Известны логарифмы тройки и пятёрки по основанию 7. Число 15 надо через них и выразить.

$15=3\cdot 5$

Логарифм произведения равен сумме логарифмов: $\log_a (xy)=\log_a x+\log_a y$ .

$\log_7 15=\log_7 (3\cdot 5)=\log_7 3+\log_7 5$

Подставляем буквы из условия.

$\log_7 3+\log_7 5=m+n$

m+n / n+m

Другие задания по теме «Логарифмы» (8)