ID: 00024414
Пусть $\log_7 3=m$, $\log_7 5=n$. Выразите $\log_7 15$.
Ответ дайте выражением. Корень записывайте буквами sqrt, степень — через ^. Например: 3sqrt5, x^2.
Источник: Global_EE
Известны логарифмы тройки и пятёрки по основанию 7. Число 15 надо через них и выразить.
$$15=3\cdot 5$$
Логарифм произведения равен сумме логарифмов: $\log_a (xy)=\log_a x+\log_a y$.
$$\log_7 15=\log_7 (3\cdot 5)=\log_7 3+\log_7 5$$
Подставляем буквы из условия.
$$\log_7 3+\log_7 5=m+n$$