Пусть log по основанию 5 2 равно a , log по основанию 5 3 равно b . Выразите log по основанию 5 6 .

Задание ЕГЭ по математике: Пусть log по основанию 5 2 равно a , log по основанию 5 3 равно…

ID: 00024413

Пусть $\log_5 2=a$ , $\log_5 3=b$ . Выразите $\log_5 6$ .

Источник: Global_EE

Нам известны логарифмы двойки и тройки по основанию 5, а спрашивают про шестёрку. Значит надо связать шестёрку с двойкой и тройкой.

$6=2\cdot 3$

Под логарифмом получилось произведение, а логарифм произведения равен сумме логарифмов: $\log_a (xy)=\log_a x+\log_a y$ .

$\log_5 6=\log_5 (2\cdot 3)=\log_5 2+\log_5 3$

Осталось подставить обозначения из условия.

$\log_5 2+\log_5 3=a+b$

a + b / b+a