Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024412

Под знаком логарифма стоит произведение, а логарифм произведения раскладывается в сумму: $\log_a (xy)=\log_a x+\log_a y$.

$$\log_3 (9\cdot 27)=\log_3 9+\log_3 27$$

Считаем каждое слагаемое через степени тройки: $9=3^2$, поэтому $\log_3 9=2$; $27=3^3$, поэтому $\log_3 27=3$.

$$\log_3 9+\log_3 27=2+3=5$$

Проверка другим путём: $9\cdot 27=243=3^5$, показатель тот же.