ID: 00024411
Вычислите: $\log_2 (4\cdot 8)$.
Ответ дайте целым числом.
Источник: Global_EE
У логарифмов есть удобное правило: логарифм произведения равен сумме логарифмов, то есть $\log_a (xy)=\log_a x+\log_a y$ (при $a\gt 0$, $a\ne 1$ и положительных $x$, $y$).
Разобьём наш логарифм на два.
$$\log_2 (4\cdot 8)=\log_2 4+\log_2 8$$
Каждый кусочек считаем по определению. Четвёрка — это две двойки, значит $\log_2 4=2$. Восьмёрка — это три двойки, значит $\log_2 8=3$.
$$\log_2 4+\log_2 8=2+3=5$$
Можно было и по-другому: сначала перемножить, $4\cdot 8=32=2^5$, и сразу получить показатель 5. Ответ тот же.