Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024410

Тут основание степени (4) и основание логарифма (2) разные, поэтому сразу правило $a^{\log_a b}=b$ не применишь. Надо привести их к одному основанию.

Четвёрка — это двойка в квадрате.

$$4=2^2$$

Подставим и воспользуемся правилом «степень в степени»: показатели перемножаются, $\left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}$.

$$4^{\log_2 3}=\left(2^{2}\right)^{\log_2 3}=\left(2^{\log_2 3}\right)^{2}$$

Теперь внутри скобки основания совпали, и такая запись равна числу под логарифмом.

$$2^{\log_2 3}=3$$

Осталось возвести в квадрат.

$$3^{2}=9$$