Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 4 в степени log по основанию 2 3 .

Тут основание степени (4) и основание логарифма (2) разные, поэтому сразу правило a^{\log_a b}=b не применишь. Надо привести их к одному основанию.

Четвёрка — это двойка в квадрате.

4=2^2

Подставим и воспользуемся правилом «степень в степени»: показатели перемножаются, \left(a^{m}\right)^{n}=a^{mn}.

4^{\log_2 3}=\left(2^{2}\right)^{\log_2 3}=\left(2^{\log_2 3}\right)^{2}

Теперь внутри скобки основания совпали, и такая запись равна числу под логарифмом.

2^{\log_2 3}=3

Осталось возвести в квадрат.

3^{2}=9