Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024409

Мешает двойка в показателе. Уберём её так: степень со сложным показателем можно разложить по правилу $a^{m\cdot n}=\left(a^{m}\right)^{n}$.

Вынесем множитель 2 наружу как внешнюю степень.

$$5^{2\cdot\log_5 3}=\left(5^{\log_5 3}\right)^{2}$$

Внутри скобки основание степени и основание логарифма совпали, а такая конструкция по определению логарифма даёт число, стоявшее под логарифмом.

$$5^{\log_5 3}=3$$

Подставляем и возводим в квадрат.

$$\left(3\right)^{2}=9$$