Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 5 в степени 2 умножить на log по основанию 5 3 .

Мешает двойка в показателе. Уберём её так: степень со сложным показателем можно разложить по правилу a^{m\cdot n}=\left(a^{m}\right)^{n}.

Вынесем множитель 2 наружу как внешнюю степень.

5^{2\cdot\log_5 3}=\left(5^{\log_5 3}\right)^{2}

Внутри скобки основание степени и основание логарифма совпали, а такая конструкция по определению логарифма даёт число, стоявшее под логарифмом.

5^{\log_5 3}=3

Подставляем и возводим в квадрат.

\left(3\right)^{2}=9