Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: 10 в степени lg 15 .

Значок \lg — это просто короткая запись логарифма по основанию 10: \lg 15=\log_{10} 15. Такой логарифм называют десятичным.

Значит в показателе стоит то число, в которое надо возвести 10, чтобы получилось 15.

10^{\lg 15}=10^{\log_{10} 15}

А мы как раз возводим десятку в этот показатель — то есть выполняем то самое действие, которое логарифм и описывает.

10^{\log_{10} 15}=15

Работает общее правило a^{\log_a b}=b.