Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024407

Значок $\lg$ — это просто короткая запись логарифма по основанию 10: $\lg 15=\log_{10} 15$. Такой логарифм называют десятичным.

Значит в показателе стоит то число, в которое надо возвести 10, чтобы получилось 15.

$$10^{\lg 15}=10^{\log_{10} 15}$$

А мы как раз возводим десятку в этот показатель — то есть выполняем то самое действие, которое логарифм и описывает.

$$10^{\log_{10} 15}=15$$

Работает общее правило $a^{\log_a b}=b$.