Задание ЕГЭ по математике: Вычислите: log по основанию 4 2 .
№2. Задание без номера
ID: 00024404
Вычислите: \log_4 2.
Источник: Global_EE
Решение
Нужно понять, в какую степень возвести 4, чтобы получить 2.
Двойка меньше четвёрки, поэтому целой степени тут не будет — понадобится дробный показатель. Вспомним, что корень квадратный — это степень \frac{1}{2}: \sqrt{a}=a^{1/2}.
Двойка — это как раз корень из четырёх.
2=\sqrt{4}=4^{\frac{1}{2}}
Значит показатель равен одной второй.
\log_4 2=\log_4 4^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}=0{,}5
Ответ
0,5