ID: 00024404
Вычислите: $\log_4 2$.
Ответ дайте десятичной дробью, разделитель — запятая.
Источник: Global_EE
Нужно понять, в какую степень возвести 4, чтобы получить 2.
Двойка меньше четвёрки, поэтому целой степени тут не будет — понадобится дробный показатель. Вспомним, что корень квадратный — это степень $\frac{1}{2}$: $\sqrt{a}=a^{1/2}$.
Двойка — это как раз корень из четырёх.
$$2=\sqrt{4}=4^{\frac{1}{2}}$$
Значит показатель равен одной второй.
$$\log_4 2=\log_4 4^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}=0{,}5$$