Логарифмы — Задание ЕГЭ по математике №00024404

Нужно понять, в какую степень возвести 4, чтобы получить 2.

Двойка меньше четвёрки, поэтому целой степени тут не будет — понадобится дробный показатель. Вспомним, что корень квадратный — это степень $\frac{1}{2}$: $\sqrt{a}=a^{1/2}$.

Двойка — это как раз корень из четырёх.

$$2=\sqrt{4}=4^{\frac{1}{2}}$$

Значит показатель равен одной второй.

$$\log_4 2=\log_4 4^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}=0{,}5$$